如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠DAC=∠B，E為AB上一點(diǎn)．
（1）求證：△CAD∽△CBA；
（2）若BD=10，DC=8，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）12．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：331引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)（位于AB下方），CD交AB于點(diǎn)E，若∠BDC=45°，BC=6
2
，CE=2DE，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
6
B．
4
2
C．
4
3
D．
3
5
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：850引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求線段DE的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：1081引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：Rt△AEP∽R(shí)t△DPC；
（2）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠DAC=∠B，E為AB上一點(diǎn)．（1）求證：△CAD∽△CBA；（2）若BD=10，DC=8，求AC的長(zhǎng)．