如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD，點E是劣弧BD上一動點（點E不與B，D重合）．連接AE，CE，分別交OD，OB于點F，G，連接AC．設(shè)⊙O的半徑為r,∠OAF=α．
（1）∠OCG=45°-α45°-α（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)α=30°時，求ACAE；
（3）判斷AG?CF是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
AC
AE
【考點】圓的綜合題．
【答案】45°-α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/7 8:0:1組卷：131引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為⊙O的直徑，E為
中點，連接AE、CE．?AB
（1）如圖1，求證：2∠ACE+∠BAC=90°；
（2）如圖2，F(xiàn)為中點，弦AF與CE交于點G，若G為EC中點，求證：EC=2AE；?BC
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG、DG，DG交AC于M，點N為MC上的點，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求線段BG的長．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：68引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，△ABC的三條角平分線交于點I，延長AI交圓O于點D，連接DC．
（1）求證：DI=DC．
（2）如圖2，連接BD，設(shè)BC與AD交于點P，若OI⊥AD，AB=8，求BP的長．
（3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接對角線AC，BD交于點E，且AC平分∠BAD，過B作BF∥CD交AC于點F，BG平分∠ABD交AC于點G，若，AD=6，求FG的最大值，并求此時圓O的半徑．sin∠BAC=13發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：536引用：2難度：0.2 -
3．如本題圖①所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過點C作CE⊥AB于點E，連接AC．
（I）求證：∠CAD=∠ECB；
（Ⅱ）如本題圖②，若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°，連接OC．
（1）試判斷四邊形ABCO的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=2時，求AD、AC與圍成的陰影部分的面積．?CD發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：501引用：1難度：0.3