某企業(yè)計(jì)劃每天生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的電器分別為30臺(tái)和20臺(tái),且當(dāng)天生產(chǎn)的電器均能在市場(chǎng)上售出.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反饋,在一段時(shí)間內(nèi)乙電器的需求量較大,該企業(yè)決定在保持日生產(chǎn)總量不變的條件下,每天增加生產(chǎn)乙電器x臺(tái).這樣發(fā)現(xiàn):日銷(xiāo)售兩種電器的總利潤(rùn)W(元)與x(臺(tái))滿足如下函數(shù)關(guān)系式:W=ax2+bx+16000,在生產(chǎn)銷(xiāo)售過(guò)程中,還可以獲得如下數(shù)據(jù):
x(臺(tái)) | 5 | 10 |
W(元) | 16250 | 16000 |
(2)若實(shí)際每天生產(chǎn)乙種電器的臺(tái)數(shù)不低于甲種電器的1.4倍,求W的最大值;
(3)若在生產(chǎn)過(guò)程中,每臺(tái)電器均可以節(jié)約m元(m為整數(shù))的成本,設(shè)此時(shí)日銷(xiāo)售總利潤(rùn)為Q(元),該企業(yè)的財(cái)務(wù)部門(mén),經(jīng)過(guò)核算發(fā)現(xiàn):當(dāng)Q大于17220元時(shí),有3種不同的生產(chǎn)方案,求m的值.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【答案】(1)a=-10,b=100;
(2)W的最大值為16000元;
(3)m=20.
(2)W的最大值為16000元;
(3)m=20.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/12 9:0:2組卷:31引用:2難度:0.5
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1.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x=-時(shí),y最大(?。┲?/sub>=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5 -
2.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天銷(xiāo)售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售.設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本,銷(xiāo)售單價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí),商店每天獲利2400元?
(3)將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大?最大利潤(rùn)是多少元?發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6489引用:40難度:0.3 -
3.為迎接國(guó)慶節(jié),某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按不低于成本價(jià),且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售,則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元,才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7