某企業(yè)計劃每天生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的電器分別為30臺和20臺，且當(dāng)天生產(chǎn)的電器均能在市場上售出．根據(jù)市場調(diào)查反饋，在一段時間內(nèi)乙電器的需求量較大，該企業(yè)決定在保持日生產(chǎn)總量不變的條件下，每天增加生產(chǎn)乙電器x臺．這樣發(fā)現(xiàn)：日銷售兩種電器的總利潤W（元）與x（臺）滿足如下函數(shù)關(guān)系式：W=ax2+bx+16000，在生產(chǎn)銷售過程中，還可以獲得如下數(shù)據(jù)：
| x（臺） | 5 | 10 |
| W（元） | 16250 | 16000 |
（2）若實際每天生產(chǎn)乙種電器的臺數(shù)不低于甲種電器的1.4倍，求W的最大值；
（3）若在生產(chǎn)過程中，每臺電器均可以節(jié)約m元（m為整數(shù)）的成本，設(shè)此時日銷售總利潤為Q（元），該企業(yè)的財務(wù)部門，經(jīng)過核算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Q大于17220元時，有3種不同的生產(chǎn)方案，求m的值．
【答案】（1）a=-10，b=100；
（2）W的最大值為16000元；
（3）m=20．
（2）W的最大值為16000元；
（3）m=20．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 9:0:2組卷：30引用：2難度：0.5
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1．如圖1是某條公路的一個單向隧道的橫斷面．經(jīng)測量，兩側(cè)墻AD和BC與路面AB垂直，隧道內(nèi)側(cè)寬AB=4米．為了確保隧道的安全通行，工程人員在路面AB上取點E，測量點E到墻面AD的距離和到隧道頂面的距離EF．設(shè)AE=x米，EF=y米．
通過取點、測量，工程人員得到了x與y的幾組值，如表：
（1）隧道頂面到路面AB的最大高度為 米；x（米） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y（米） 3.00 3.44 3.76 3.94 3.99 3.92 3.78 3.42 3.00
（2）請你幫助工程人員建立平面直角坐標系，描出表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出可以表示隧道頂面的圖象．
（3）今有寬為2.4米，高為3米的貨車準備在隧道中間通過（如圖2）．根據(jù)隧道通行標準，其車廂最高點到隧道頂面的距離應(yīng)大于0.5米，結(jié)合所畫圖象，請判斷該貨車是否安全通過：（填寫“是”或“否”）．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：576引用：5難度：0.4 -
2．某重工機械公司為用戶提供礦山機械設(shè)備，該設(shè)備每件的售價為18萬元，每件的成本為y（萬元）與月需求量x（件/月）滿足關(guān)系式
為常數(shù)），其中x＞0．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12）符合關(guān)系式x=2n2-26n+144，且得到了下表中的部分數(shù)據(jù)．y=6+ax（a
（1）求y與x滿足的關(guān)系式，并求表中b的值；月份n（月） 1 2 成本y（萬元/件） 11 b 需求量x（件/月） 120 100
（2）試推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損，請說明理由；
（3）設(shè)第n個月的利潤為w（萬元），請求出w與n的函數(shù)關(guān)系式，并求在這一年的前9個月中，哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：262引用：1難度：0.3 -
3．新開張的水果店計劃增加甲、乙兩種水果的銷售量，根據(jù)合肥市相關(guān)的市場物價調(diào)研，甲種水果的銷售利潤y1（元）與進貨量x1（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y1=x1，乙種水果的銷售利潤y2（元）與進貨量x2（kg）滿足二次函數(shù)的關(guān)系（圖象如圖所示）．710
（1）求y2關(guān)于x2的函數(shù)解析式；
（2）水果店計劃購進甲、乙兩種水果共300kg,設(shè)乙種水果的進貨量為t（kg），假設(shè)銷售量=進貨量，且不計其他支出費用．
①求甲、乙兩種水果所獲得的銷售利潤w（元）與t（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如何安排甲、乙兩種水果的進貨量，可使獲得的銷售利潤之和最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：215引用：1難度：0.4