【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c²另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即

1

2

ab

×

4

+

（

b

-

a

）

2

從而得到等式

c

2

=

1

2

ab

×

4

+

（

b

-

a

）

2

化簡(jiǎn)使得結(jié)論a²+b²=c²這里用兩種求法來表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．
【方法運(yùn)用】千百年來，人們對(duì)勾股定理的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在2010年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法：把兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△DEA如圖2放置，其三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,∠BAC=∠DEA=90°顯然BC⊥AD．
（1）請(qǐng)用a,b,c分別表示出四邊形ABDC，梯形AEDC，△EBD的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，證明勾股定理a²+b²=c²；
【方法遷移】
（2）如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x,求x的值．