如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD，點E是?BD上一動點（點E不與B，D重合）．連接AE，CE，分別交OD，OB于點F，G，連接AC．設(shè)⊙O的半徑為r,∠OAF=α．
?（1）∠OCG=45°-α45°-α（用含α的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)α=30°時，求證：AF=2FE；
（3）判斷AG?CF是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
?
BD
【考點】圓的綜合題．
【答案】45°-α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：704引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在BA延長線上，點D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點，先以點P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，連接OQ，交⊙O于點C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接CD，交AB于點E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1