中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次代表大會(huì)報(bào)告指出：教育、科技、人才是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐，某項(xiàng)人才選拔的測(cè)試，共有25道選擇題構(gòu)成，每道題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)是正確的．該測(cè)試滿分為150分，每題答對(duì)得6分，未作答得2分，答錯(cuò)得0分．考生甲、乙都已答對(duì)前20道題，對(duì)后5道題（依次記為T1、T2、T3、T4、T5）均沒有把握答對(duì)．兩人在這5道題中選擇若干道作答，作答時(shí)，若能排除某些錯(cuò)誤選項(xiàng)，則在剩余的選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè)，否則就在4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè)．已知甲只能排除T1、T2、T3中各1個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，故甲決定只作答這三題，放棄T4、T5．
（1）求甲的總分不低于130分的概率；
（2）求甲的總分的概率分布；
（3）已知乙能排除T1、T2、T3中各2個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，能排除T4中1個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，但無法排除T5中的任一錯(cuò)誤選項(xiàng)．試問乙采用怎樣的作答策略（即依次確定后5道題是否作答）可使其總分的期望最大，并說明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：225引用：4難度：0.5
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1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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