（1）問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=130°，求∠APC的度數(shù)．
小辰的思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可求得∠APC的度數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出具體求解過(guò)程．
（2）問(wèn)題遷移：
①如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)∠CPD=∠α，∠ADP=∠β，∠BCP=∠γ，問(wèn)：∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②在①的條件下，如果點(diǎn)P不在A(yíng)、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠α、∠β、∠γ間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）110°．
（2）①∠α=∠β+∠γ，理由見(jiàn)解答；②∠α=|∠β-∠γ|．
（2）①∠α=∠β+∠γ，理由見(jiàn)解答；②∠α=|∠β-∠γ|．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：580引用：5難度：0.5
相似題
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1．（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據(jù)可得∠BCD=°；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=°；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=°．
（2）嘗試解決下面問(wèn)題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線(xiàn)，CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：2035引用：28難度：0.3 -
2．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，若∠A=120°，則∠AEC=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：102引用：3難度：0.9 -
3．已知：如圖1，直線(xiàn)AB∥CD，EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF、∠DFE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K．
（1）求∠EKF的度數(shù)．（計(jì)算過(guò)程不準(zhǔn)用三角形內(nèi)角和）
（2）如圖2，∠BEK、∠DFK的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K1，問(wèn)∠K1與∠K的度數(shù)是否存在某種特定的等量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明．
（3）在圖2中作∠BEK1、∠DFK1的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K3，依此類(lèi)推，作∠BEKn、∠DFKn的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)Kn+1，請(qǐng)用含的n式子表示∠Kn+1的度數(shù)．（直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)解答過(guò)程）
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：518引用：6難度：0.3