定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為ai+b(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(i-4i)=5-3i.
(1)填空:
①(2+i)(2-i)=55;
②(2+i)2=3+4i3+4i;
(2)若兩個復數(shù)相等,則它們的實數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等,完成下列問題:
已知(x+y)+3i=1-(x-y)i,(x,y為實數(shù)),求x,y的值;
(3)求i+i2+i3+i4+…+i2023的值.
【答案】5;3+4i
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/22 8:0:9組卷:74引用:1難度:0.8
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