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2023-2024學年四川省資陽市樂至中學八年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/22 8:0:9

一、選擇題(共10題,每小題4分,共40分)

  • 1.在實數(shù)
    22
    7
    ,0,
    3
    ,
    9
    ,π+1,
    3
    27
    ,2.010010001…中,無理數(shù)的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:64引用:1難度:0.7
  • 2.下列計算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:340引用:7難度:0.8
  • 3.估算
    14
    +
    2
    的值是在( ?。?/h2>

    組卷:667引用:6難度:0.7
  • 4.下列計算正確的是(  )

    組卷:407引用:45難度:0.9
  • 5.下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是( ?。?/h2>

    組卷:133引用:3難度:0.8
  • 6.如圖,長方體的三視圖,若用S表示面積,S=x2+3x,S=x2+x,則S=( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/551/a73a755e.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:176引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖將4個長、寬分別均為a,b的長方形,擺成了一個大的正方形,利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是( ?。?/h2>

    組卷:4700引用:36難度:0.7
  • 8.已知(x-2)(x2+mx+n)的乘積項中不含x2和x項,則m,n的值分別為(  )

    組卷:996引用:11難度:0.8

三、解答題:(本大題共8個小題,共86分)

  • 24.定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為ai+b(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(i-4i)=5-3i.
    (1)填空:
    ①(2+i)(2-i)=
    ;
    ②(2+i)2=
    ;
    (2)若兩個復數(shù)相等,則它們的實數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等,完成下列問題:
    已知(x+y)+3i=1-(x-y)i,(x,y為實數(shù)),求x,y的值;
    (3)求i+i2+i3+i4+…+i2023的值.

    組卷:74引用:1難度:0.8
  • 25.數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法,利用圖1中邊長分別為a、b的兩個正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片,可以拼出一些圖形來解釋某些等式,如,由圖2可得(a+2b)(a+b)=a2+3ab+b2.則:
    (1)由圖3可以解釋的等式是
    ;
    (2)用9張邊長為a的正方形紙片,12張長為b、寬為a的長方形紙片,4張邊長為b的正方形紙片拼成一個大正方形,求這個大正方形的邊長;
    (3)用5張長為b寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內,大長方形中未被覆蓋的兩個部分的面積設為S1、S2,BC的長設為x.
    ①請用含x的代數(shù)式表示:2S2-3S1;
    ②若無論x取任何實數(shù)時,①的結果始終保持不變,請直接寫出a與b滿足的數(shù)量關系.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:296引用:4難度:0.5
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