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2023-2024學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/22 8:0:9

一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）

1．在實(shí)數(shù)
22
7
，0，
3
，
9
，π+1，
3
27
，2.010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：65引用：1難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．x²?x³=x⁶ B．（x³）³=x⁶
C．x⁶÷x²=x³ D．（-2x）³=-8x³
組卷：385引用：7難度：0.8
解析
3．估算
14
+
2
的值是在（　?。?/h2>
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
組卷：754引用：6難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（x+y）²=x²+y² B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y² D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
組卷：450引用：47難度：0.9
解析
5．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（　　）
A．a(chǎn)（m+n）=am+an B．x²-1=（x-1）²
C．-a²+3a=-a（a+3） D．x²-4=（x+2）（x-2）
組卷：134引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,則S_俯=（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/551/a73a755e.png" style="vertical-align:middle" />
A．x²+4x+3 B．x²+3 C．x²+4x D．2x²+4x
組卷：217引用：2難度：0.5
解析
7．如圖將4個長、寬分別均為a,b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）² B．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
C．4ab=（a+b）²-（a-b）² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：5221引用：39難度：0.7
解析
8．已知（x-2）（x²+mx+n）的乘積項中不含x²和x項，則m,n的值分別為（　?。?/h2>
A．m=2，n=4 B．m=3，n=6 C．m=-2，n=-4 D．m=-3，n=-6
組卷：1029引用：12難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）

24．定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為ai+b（a,b為實(shí)數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（i-4i）=5-3i.
（1）填空：
①（2+i）（2-i）=
；
②（2+i）²=
；
（2）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等，完成下列問題：
已知（x+y）+3i=1-（x-y）i,（x,y為實(shí)數(shù)），求x,y的值；
（3）求i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰²³的值．
組卷：76引用：1難度：0.8
解析
25．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖1中邊長分別為a、b的兩個正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，如，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a²+3ab+b².則：
（1）由圖3可以解釋的等式是
；
（2）用9張邊長為a的正方形紙片，12張長為b、寬為a的長方形紙片，4張邊長為b的正方形紙片拼成一個大正方形，求這個大正方形的邊長；
（3）用5張長為b寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分的面積設(shè)為S₁、S₂，BC的長設(shè)為x.
①請用含x的代數(shù)式表示：2S₂-3S₁；
②若無論x取任何實(shí)數(shù)時，①的結(jié)果始終保持不變，請直接寫出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
組卷：345引用：4難度：0.5
解析

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A．x²?x³=x⁶	B．（x³）³=x⁶
C．x⁶÷x²=x³	D．（-2x）³=-8x³

A．（x+y）²=x²+y²	B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y²	D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²

A．a(chǎn)（m+n）=am+an	B．x²-1=（x-1）²
C．-a²+3a=-a（a+3）	D．x²-4=（x+2）（x-2）

A．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）²	B．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
C．4ab=（a+b）²-（a-b）²	D．（a+b）（a-b）=a²-b²

2023-2024學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）

1．在實(shí)數(shù)227，0，3，9，π+1，327，2.010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）

2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

3．估算14+2的值是在（ ?。?/h2>

4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

5．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（ ）

6．如圖，長方體的三視圖，若用S表示面積，S主=x2+3x,S左=x2+x,則S俯=（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/551/a73a755e.png" style="vertical-align:middle" />

7．如圖將4個長、寬分別均為a,b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（ ?。?/h2>

8．已知（x-2）（x2+mx+n）的乘積項中不含x2和x項，則m,n的值分別為（ ?。?/h2>

三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）

1．在實(shí)數(shù)
22
7
，0，
3
，
9
，π+1，
3
27
，2.010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

3．估算
14
+
2
的值是在（　?。?/h2>

4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

5．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（　　）

6．如圖，長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,則S_俯=（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/551/a73a755e.png" style="vertical-align:middle" />

7．如圖將4個長、寬分別均為a,b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（　?。?/h2>

8．已知（x-2）（x²+mx+n）的乘積項中不含x²和x項，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）