如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，延長DE到點F，使得EF=DE，連接AF，CF．
（1）根據題意，補全圖形：
（2）求證：四邊形ADCF是菱形；
（3）若AB=6，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面積．
【考點】菱形的判定與性質；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）見解答；（2）見解答；（3）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：41引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點E、F、G分別是AB、CE、AC中點，直線DF交AC點G．
（1）求證：四邊形AEDG是菱形；
（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：496引用：8難度：0.6 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
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3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點O，點O是線段AC的中點．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：368引用：5難度：0.7