在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于不重合的兩點(diǎn)P(x1,y1)和點(diǎn)Q(x2,y2),如果當(dāng)|x1|≥|x2|時(shí),有|y1|≥|y2|;當(dāng)|x1|≤|x2|時(shí),有|y1|≤|y2|,則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為“進(jìn)取點(diǎn)”.特別地,當(dāng)|x1|=|x2|時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q也互為“進(jìn)取點(diǎn)”.
已知點(diǎn)A(2,2),點(diǎn)B(4,4).
(1)如圖1,下列各點(diǎn):C(4,3),D(-2,3),E(-1,-3),F(xiàn)(1,-1),其中所有與點(diǎn)A互為“進(jìn)取點(diǎn)”的是 C、D、FC、D、F;
(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),則稱這個(gè)點(diǎn)為整點(diǎn).在滿足|x|≤4,|y|≤4的所有整點(diǎn)中(如圖2).
①已知點(diǎn)P(x,y)為第一象限中的整點(diǎn),且與點(diǎn)A、點(diǎn)B均互為“進(jìn)取點(diǎn)”,求所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);
②在所有的整點(diǎn)中取n個(gè)點(diǎn),若這n個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都互為“進(jìn)取點(diǎn)”,直接寫(xiě)出n的最大值.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】C、D、F
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/31 8:0:9組卷:955引用:1難度:0.2
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫(xiě)出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23A.6 B.3 C.12 D. 43發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9 -
3.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5