如圖，已知直線l1：y=x+3，點(diǎn)B（0，b）在直線l1上，y=mx+n是過定點(diǎn)P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過點(diǎn)B時(shí)的直線為l2．
（1）求b的值及l(fā)2的解析式；
（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點(diǎn)為（0，1）時(shí)，記此時(shí)的直線為l3，嘉淇發(fā)現(xiàn)無論是l2還是l3，m和n總滿足一定的關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系（用m來表示n）．
（3）當(dāng)直線y=mx+n與直線l1的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時(shí)，這些點(diǎn)才稱為“美好點(diǎn)”．
①嘉淇用繪圖軟件在圖中框住一個(gè)正方形視窗（-3≤x≤3，-3≤y≤3），在所看到的視窗區(qū)域，求能出現(xiàn)“美好點(diǎn)”時(shí)m的值；
②在①中視窗的大小不變情況下，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?div id="luerkx7" class="MathJye" mathtag="math">1k
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-3x+3；
（2）n=-m；
（3）①0或-1或-3；
②3．
（2）n=-m；
（3）①0或-1或-3；
②3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：88引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2569引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2808引用：31難度：0.9