如圖，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)G、F分別是ED、BC的中點(diǎn)，連接CD、BE、GF．
（1）求證：∠ACD=∠ABE；
（2）求GFCD的值．
GF
CD
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：18引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知：AD為△ABC的中線(xiàn)，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)N，若∠ABC=60°時(shí)，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，延長(zhǎng)EB、FC交于點(diǎn)M．請(qǐng)?zhí)骄緽M、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)E在△DBC邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是（填序號(hào)）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AF于點(diǎn)A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BF于點(diǎn)H，求證：CF=EH．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1