已知點D、E、F分別是等邊△ABC的邊BC、AB、AC上的點，連接AD．
（1）∠ADE=∠ADF=60°，
①如圖1，當點D是BC的中點時，求證：BE=CF．
②如圖2，當點D不是BC的中點時，判斷BE與CF的大小關(guān)系，并證明．
（2）如圖3，BD=3CD，過點A作∠CAM=∠ADB，且AM=AD，連接BM交AC于點P，求APCP的值．
AP
CP
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）結(jié)論：BE=CF．證明見解析部分；
（3）．
（2）結(jié)論：BE=CF．證明見解析部分；
（3）
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：455引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,若動點P在線段AC上從點C向點A運動，且速度為每秒1cm,設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，△ABP為等腰三角形；
（2）若動點M在線段BC上從點B向點C運動，點M與點P同時出發(fā)且速度相同時：
①用含t的式子表示PM2；
②直接寫出PM的最小值．發(fā)布：2025/6/4 13:30:1組卷：205引用：1難度：0.3 -
2．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個內(nèi)角都為60°），點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，線段AC，CD，CE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿足上面的結(jié)論？若不滿足，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：362引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€
①AE=（AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．12發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：874引用：4難度：0.7