數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完類地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多有趣的結(jié)論和方法．
閱讀材料（一）：數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為

a

+

b

2

．
閱讀材料（二）：例1：解方程|x-1|=2．容易得出，在數(shù)軸上與1距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為3和-1，即該方程的x=3或x=-1；
例2：解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
參考閱讀材料，利用數(shù)軸探究下列問題：
（1）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為6，直接寫出線段AB的中點表示的數(shù)為

2

2

；
（2）方程|x+4|=7的解為

x=3或x=-11

x=3或x=-11

．
（3）不等式|x-3|＞4的解集為

x＜-1或x＞7

x＜-1或x＞7

．
（4）|x+2|-|x-6|有最大值是

8

8

；
（5）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為10，動點P從原點出發(fā)在數(shù)軸上運動，若存在某個位置，使得PA+PB=PC，則稱點P是關(guān)于點A，B，C的“石室幸運點”，請問在數(shù)軸上是否存在“石室幸運點”？若存在，請直接寫出所有“石室幸運點”．