數(shù)學課上，李老師出示了如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖1．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由．
小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖2，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE ==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）一般情況，證明結論
如圖3，過點E作EF∥BC，交AC于點F．
（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結論的證明）
證明：
【考點】三角形綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：3難度：0.2
相似題
-
1．性質探究
如圖（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，則底邊AB與腰AC的長度之比為．
理解運用
（1）若頂角為120°的等腰三角形的周長為4+2，則它的面積為；3
（2）如圖（2），在四邊形EFGH中，EF=EG=EH，在邊FG，GH上分別取中點M，N，連接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求線段MN的長．
類比拓展
頂角為2α的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為．（用含α的式子表示）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：815引用：4難度：0.2 -
2．如圖，Rt△ABC與Rt△ADE的直角頂點重合于點A，點D在BC邊上（不與B，C重合）．
（1）如圖1，當∠ABC=∠ADE=45°時，請直接寫出線段BD，CE之間的數(shù)量關系．
（2）如圖2，當∠ABC=∠ADE=60°時，設AC與DE交于點F．①求證EC=BD．②若BD=3，DC=1，試分別探求tan∠FDC和的值．FDFC發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：21引用：1難度：0.2 -
3．問題情景：已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，過點A作AD⊥BC于點D，點P為直線BC上一點（不與點B、C重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N．
（1）觀察猜想
如圖1，若α=60°，P在線段BC上時，線段PM、PN、AD的數(shù)量關系是 ．
（2）類比探究
如圖2，若α=90°，P在線段BC上時，判斷線段PM、PN、AD的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）問題解決
若α=120°，點P在線段BC兩端點的外端，且AD=2，請直接寫出PM-PN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：74引用：1難度：0.3