如圖1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm.點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s.以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點E．設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=5-t5-t．
（2）當t為何值時，平行四邊形AQPD為矩形．
（3）如圖2，當t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形．
（4）是否存在某一時刻t,使四邊形PQCB的面積S最小？若存在，請求出t的值及最小面積S；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】5-t
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495引用：4難度：0.3
相似題
-
1．（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點，F(xiàn)G⊥AE于點Q．求證：AE=FG．
（2）如圖2，點P是線段AB上的動點，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點H，求的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：236引用：4難度：0.3 -
2．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點P為對角線AC上一動點（點P不與點A點C重合），過點P作PE⊥AD于點E，點M為CP的中點，分別連接MB、MD、ME．
（1）求證：△AMB≌△AMD；
（2）連接BE，過點M作MN⊥AD于點N，證明：△BME是等腰直角三角形；
（3）將圖中△PEA繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△P′E′A，設(shè)點M′為P′C的中點，連接M′E′、M′B、E′B（請在備用圖中畫出圖形），判斷此時△BM′E′的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：61引用：1難度：0.4
相關(guān)試卷