如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在運(yùn)動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）E（5，0）；
（2）存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，t=或3+．
（2）存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，t=
-
4
+
2
13
3
13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：304引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，沿EF所在的直線折疊∠C，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，若△EFC和△ABC相似，則BD的長為．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1524引用：4難度：0.4 -
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（1）求EF的長．
（2）求證：△DEF∽△ABD．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：906引用：6難度：0.6 -
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