如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接BD．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AB?（AB-AE）=AC?BF
（3）若AB=10，AC=6，求AD的長．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）4．
（2）見解答；
（3）4
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：676引用：3難度：0.3
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1．已知：點(diǎn)P為圖形M上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形N上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離PQ始終滿足PQ＞0，則稱圖形M與圖形N相離．
（1）已知點(diǎn)A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）．
①與直線y=3x-5相離的點(diǎn)是；
②若直線y=3x+b與△ABC相離，求b的取值范圍；
（2）設(shè)直線y=x+3、直線y=-3x+3及直線y=-2圍成的圖形為W，⊙T的半徑為1，圓心T的坐標(biāo)為（t,0），直接寫出⊙T與圖形W相離的t的取值范圍．3發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：421引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）尺規(guī)作圖：作出劣弧的中點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；?AD
（2）連接BE交AD于F點(diǎn)，連接AE，求證：△BFD∽△AFE；
（3）若⊙O的半徑等于6，且⊙O與AC相切于交于A點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：352引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一個動點(diǎn)，延長AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在PC上．
（1）當(dāng)PC與⊙O相切時，求∠PCB的度數(shù)；
（2）芳芳觀察后發(fā)現(xiàn)，的值為PDCD，點(diǎn)點(diǎn)說12的值隨動點(diǎn)C的變化而變化，你認(rèn)為誰的結(jié)論是正確的，請給予證明；PDCD
（3）設(shè)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．tan∠PCB=x,tan（12∠POC）=y發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：322引用：3難度：0.5
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