已知正方形的周長(zhǎng)是（4x-12）cm,則其面積是 （x2-6x+9）（x2-6x+9）cm2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（x2-6x+9）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 13:0:1組卷：306引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，可以得到（a+b）2-（a-b）2=；
（2）當(dāng)（x-8）（15-x）=6時(shí)，求（2x-23）2的值．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：475引用：3難度：0.6 -
2．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，2ab=2，
∴a2+b2+2ab=9，∴a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）①若x+y=6，x2+y2=28，則xy=；
②若2a+b=6，ab=4，則（2a-b）2=；
③若（6-x）x=4，則（6-x）2+x2=；
（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=44，求△AFC的面積．發(fā)布：2025/5/30 19:30:1組卷：1286引用：10難度：0.6 -
3．如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割成九塊（切痕為虛線），其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為a cm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為b cm的小正方形，五塊是長(zhǎng)為a cm、寬為b cm的小長(zhǎng)方形．
（1）這張長(zhǎng)方形大鐵皮的長(zhǎng)為 cm,寬為 cm.（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積S．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（3）若一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22cm,一個(gè)大正方形與一個(gè)小正方形的面積之差為33cm2，求a、b的值，并求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積S．發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：344引用：5難度：0.7