如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且DF=3CF．
（1）求證：AE⊥EF；
（2）求四邊形AEFD的面積．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）11．
（2）11．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：233引用：6難度：0.5
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1．如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：2247引用：50難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A、E、O在同一條直線l上，且EF=，AB=3，點M、N分別是線段BD和AB的中點，則MN的長為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：869引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F(xiàn)在BC邊上，且∠EAF=45°，連接EF，則BF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：5519引用：10難度：0.3