2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖陽區(qū)、鄖西縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知二次根式

  x

  +

  1

  ，當(dāng)x=3時(shí)，此二次根式的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：89引用：5難度：0.8

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• 2．下列各組線段中，能夠組成直角三角形一組是（　?。?/h2>

  A．2、2、2

  B．6、8、10

  C．1、1、 3

  D．1、2、3
  組卷：193引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：79引用：6難度：0.7

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• 4．若最簡二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，則x的值可能為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 3 4

  C．2

  D．5
  組卷：772引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠C，∠B=∠D
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．AB=CD，AD=BC
  組卷：2631引用：53難度：0.9

  解析

• 6．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊平行	B．對(duì)角相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：28引用：3難度：0.7

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• 7．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（　?。?br />

  A．A→O→B

  B．B→A→C

  C．B→O→C

  D．C→B→O
  組卷：2574引用：64難度：0.9

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，以AC為斜邊向外作Rt△ACD，E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)，連接EF，若AB=2

  3

  ，AD=2

  2

  ，則EF的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：215引用：5難度：0.6

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三、解答題（共9題，共72分）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=12cm,CD=14cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí)，直接寫出t的值為

  ；
  （2）當(dāng)PQ=BC時(shí)，求t的值；
  （3）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，若四邊形BPDQ能夠成為菱形，求AD的長．
  組卷：134引用：4難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)C（3，4）．平移OA至CB（點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），連接OC，AB．
  
  （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）點(diǎn)D，E分別是OA，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DC，DE，M，N分別為DC，DE的中點(diǎn)，連接MN．當(dāng)D，E分別在OA，AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN是否存在最小值？若存在，求出MN的最小值；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，將線段CO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CF，連接OF．P為線段OF上一點(diǎn)，以CP為直角邊作等腰直角三角形CPQ，其中∠PCQ=90°．試猜想PO²，PF²，PQ²三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：124引用：3難度：0.4

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