如圖所示，一固定的絕緣圓筒的橫截面半徑為R，筒壁開有一小孔，圓筒內(nèi)有與紙面垂直的強(qiáng)弱能調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．初速為0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，當(dāng)桶內(nèi)不加磁場(chǎng)時(shí)，粒子與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒，在桶內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1。已知粒子與筒壁碰撞是彈性的，且電荷量不變，粒子的重力不計(jì)。
（1）求粒子的比荷qm；
（2）若改變桶內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)粒子射入圓筒：
①并與筒壁發(fā)生2次碰撞后射出圓筒，求粒子在桶內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2；
②并與筒壁發(fā)生4次碰撞后射出圓筒，求此時(shí)桶內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。
q
m
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題．
【答案】（1）粒子的比荷為；
（2）①粒子與筒壁發(fā)生2次碰撞后射出圓筒，粒子在桶內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；
②粒子與筒壁發(fā)生4次碰撞后射出圓筒，此時(shí)桶內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為或。
8
R
2
U
t
2
1
（2）①粒子與筒壁發(fā)生2次碰撞后射出圓筒，粒子在桶內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
3
π
t
1
4
②粒子與筒壁發(fā)生4次碰撞后射出圓筒，此時(shí)桶內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
U
t
1
2
R
2
tan
π
5
U
t
1
2
R
2
tan
2
π
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：302引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.7
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