如圖，直線AC∥MN，點(diǎn)B、D分別在AC、MN上，連結(jié)BD，BE平分∠CBD交MN于點(diǎn)E，動點(diǎn)P在線段BE上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)E重合），連結(jié)DP．
（1）填空：∠BEN+∠DBE=180°180°；
（2）探索∠ABP，∠BPD，∠PDE三者之間的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠BDP=m∠PDE，且∠BPD+n∠PDE=90°（m＞0，n＞0），求m-1n的值．
m
-
1
n
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】180°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：295引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD，∠ADC=∠ABC．求證：∠E=∠F．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：1651引用：24難度：0.8 -
2．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠ADE的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：111引用：4難度：0.5 -
3．課堂上老師呈現(xiàn)一個問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù)．
思路一：過點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
思路三：過點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6