某校數(shù)學社團活動時，徐老師提出了如下問題：
已知：如圖①，在四邊形ABCP中，∠ABC=60°，PB平分∠ABC，∠A+∠C=180°．求證：AB+BC=3BP．
小剛反復思考，沒有找到思路．
李芳想，如果將四邊形ABCP特殊化，能否找到思路呢？
（1）于是，她由特殊情況入手，添加條件“∠A=∠C”，如圖②，可證：AB+BC=3BP．請你完成此證明．
（2）請你根據(jù)問題（1）受到的啟發(fā)，在圖①中添加適當?shù)妮o助線，解決上面的問題．
AB
+
BC
=
3
BP
AB
+
BC
=
3
BP
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：118引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7