如圖，直線CD，EF相交于點O，射線OA在∠COF的內(nèi)部，∠DOF=13∠AOD．
（1）如圖1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠AOC=α（60°＜α＜180°），將射線OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，到OB，
①求∠EOB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②觀察①中的結(jié)果，直接寫出∠AOC，∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，0°＜∠AOC＜120°，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，到OB，請直接寫出∠AOC，∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系．
1
3
【考點】對頂角、鄰補角．
【答案】（1）∠EOC=20°；
（2）①∠EOB=；②∠EOB=∠AOC；
（3）當(dāng)0°＜∠AOC≤90°時，∠EOB=∠AOC+120°；當(dāng)90°＜∠AOC≤120°時，∠EOB=240°-∠AOC．
（2）①∠EOB=
2
3
α
2
3
（3）當(dāng)0°＜∠AOC≤90°時，∠EOB=
2
3
2
3
【解答】
【點評】
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解：∵∠1=40°，∠EOD=90°（已知）
∴∠2=180°-∠1-∠EOD=
∴∠BOC=180°-（鄰補角定義）
=
∵OF平分∠BOC（已知）
∴（ ）∠3=12
=
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