觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
（1）寫出第5個式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1x6-1．
（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1xn+1-1． （其中n為正整數(shù)）
（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=264-1264-1，并求出它的個位數(shù)字=55．
【考點】平方差公式．
【答案】（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）；x6-1；xn+1-1；264-1；5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：270引用：2難度：0.3
相似題
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1．通過學習同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：845引用：12難度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1457引用：7難度：0.7 -
3．計算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7