如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC-CD勻速向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，BD與PQ交于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PQ于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒3單位；
（2）；
（3）1或或．
（2）
6
5
5
（3）1或
9
5
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：408引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫(xiě)出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線(xiàn)段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對(duì)
B．6對(duì)
C．11對(duì)
D．16對(duì)發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如圖2，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段CE的值．
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CP'，連接BP'，直接寫(xiě)出DP'的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：47引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線(xiàn)段CD上存在點(diǎn)P（包含端點(diǎn)），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1