對于兩個定義域相同的函數(shù)f(x)和g(x),若存在實數(shù)m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),則稱函數(shù)h(x)是由“基函數(shù)f(x)和g(x)”生成的.
(1)若f(x)=x2+3x和g(x)=3x+4生成一個偶函數(shù)h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x-1由函數(shù)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R,且ab≠0)生成,求2a+b的取值范圍;
(3)試利用“基函數(shù)f(x)=log4(4x+1)和g(x)=x-1生成一個函數(shù)h(x),使之滿足下列條件:①是偶函數(shù);②有最小值1.求函數(shù)h(x)的解析式并進一步說明該函數(shù)的單調性.
f
(
x
)
=
lo
g
4
(
4
x
+
1
)
【考點】奇偶性與單調性的綜合.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:76引用:1難度:0.3
相似題
-
1.設偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-1]上單調遞增,則( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 15:0:1組卷:540引用:14難度:0.8 -
2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是單調遞增的,設a=f(log24),b=f(-1),
,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>c=f(23)發(fā)布:2024/12/18 0:0:1組卷:153引用:4難度:0.7 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/21 4:30:3組卷:27引用:2難度:0.7
把好題分享給你的好友吧~~