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2022-2023學(xué)年上海市楊浦高級中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)

  • 1.若集合A={x|2x+1>0},B={x||x-1|<2},則A∩B=

    組卷:563引用:10難度:0.9
  • 2.設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時(shí),f(x)=x-2,則f(-1)=

    組卷:862引用:36難度:0.7
  • 3.已知-1<x<4,2<y<3,則3x-2y的取值范圍是

    組卷:176引用:2難度:0.7
  • 4.函數(shù)y=ln(1+
    1
    x
    )+
    1
    -
    x
    2
    的定義域?yàn)?

    組卷:1808引用:57難度:0.7
  • 5.若冪函數(shù)y=(a2-a-5)xa的圖像關(guān)于y軸對稱,則實(shí)數(shù)a=

    組卷:47引用:3難度:0.9
  • 6.若命題“存在x0∈R,
    e
    |
    x
    0
    |
    -
    m
    0
    ”是假命題,則實(shí)數(shù)m的范圍是

    組卷:35引用:2難度:0.7
  • 7.已知log2a+log2b≥1,則3a+9b的最小值為

    組卷:1582引用:19難度:0.7

三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)

  • 20.已知函數(shù)f(x)=
    ax
    +
    b
    x
    2
    +
    1
    是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(
    1
    2
    )=
    2
    5

    (1)求函數(shù)的解析式;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明;
    (3)解關(guān)于t的不等式:f(t+
    1
    2
    )+f(t-
    1
    2
    )<0.

    組卷:967引用:25難度:0.7
  • 21.對于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f(x)和g(x),若存在實(shí)數(shù)m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),則稱函數(shù)h(x)是由“基函數(shù)f(x)和g(x)”生成的.
    (1)若f(x)=x2+3x和g(x)=3x+4生成一個(gè)偶函數(shù)h(x),求h(2)的值;
    (2)若h(x)=2x2+3x-1由函數(shù)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R,且ab≠0)生成,求2a+b的取值范圍;
    (3)試?yán)谩盎瘮?shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    4
    4
    x
    +
    1
    和g(x)=x-1生成一個(gè)函數(shù)h(x),使之滿足下列條件:①是偶函數(shù);②有最小值1.求函數(shù)h(x)的解析式并進(jìn)一步說明該函數(shù)的單調(diào)性.

    組卷:76引用:1難度:0.3
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