如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+6的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式；
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點N為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點N，使以A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）（-9，-6）或（3，6）；
（3）存在，（-3，-3），（-3，3）或（3，9）．
（2）（-9，-6）或（3，6）；
（3）存在，（-3，-3），（-3，3）或（3，9）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：111引用：4難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，除了△ABC≌△A1B1C，還有其他三對全等的三角形，請你全部寫出來（不用證明）；
（2）當(dāng)BB1=BD時，求α度數(shù)；
（3）設(shè)BD=x,△ACD的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：101引用：3難度：0.1 -
2．在直角坐標(biāo)系中，原點O到直線
的距離是y=-34x+3．發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：171引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點P的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：641引用：17難度：0.9