我國十四五規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)明確提出，要“增進(jìn)民生福祉，不斷實(shí)現(xiàn)人民對關(guān)好生活的向往”．大眾旅游時代已經(jīng)來臨，旅游不再是一種奢侈品，已逐漸成為現(xiàn)代人的幸福必品；也不再是傳統(tǒng)的走馬觀花式的“到此一游”，而逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成為適合后疫情時代旅游休閑的一種主流模式．如圖，某度假村擬在道路的一側(cè)修建一條趣味滑行賽道，賽道的前一部分為曲線ABM，當(dāng)x∈[0，3）時，該曲線為二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)為B（2，1），且過點(diǎn)M（3，2）；賽道的后一部分為曲線MN，當(dāng)x∈[3，9]時，該曲線為函數(shù)y=loga（x-1）+b（a＞0，且a≠1）圖象的一部分，其中點(diǎn)N（9，0）．
（1）求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知點(diǎn)P（5，4），函數(shù)h（x）=2f（x）-3（3≤x≤9），設(shè)點(diǎn)Q是曲線y=h（x）上的任意一點(diǎn)，求線段|PQ|長度的最小值．
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：2難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：154引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費(fèi)用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：19引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：11難度：0.5
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