當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC邊上的一點，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，其中∠DAE=90°，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠BAD=22.5°時，求BD的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）BD=

-1．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：728引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7
解析
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1
解析

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC邊上的一點，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，其中∠DAE=90°，連接CE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠BAD=22.5°時，求BD的長．