已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接AB，連AC交射線OE于點(diǎn)D，設(shè)∠BAC=α．
（1）如圖1，若AB∥ON，
①∠ABO的度數(shù)是 20°20°；
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，∠OAC的度數(shù)是 120°120°；
當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，∠OAC的度數(shù)是 60°60°；
（2）在一個(gè)四邊形中，若存在一個(gè)內(nèi)角是它的對角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長AB交射線ON于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，求α的值．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)．
【答案】20°；120°；60°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：1902引用：6難度：0.3
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1．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是邊形．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：1350引用：17難度：0.7 -
2．探索歸納：
（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2=°，
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=°．
（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：49引用：1難度：0.7 -
3．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?br />①同位角相等；
②三角形的高在三角形內(nèi)部；
③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°；
④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：493引用：8難度：0.9