在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,點D為射線CA上一點,過點D作DE∥CB且DE=CB(點E在點D的右側(cè)),射線ED交射線BA于點F,點H是AF的中點,連接HC,HE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段CA上時,判斷線段HE與HC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系;
(2)當(dāng)點D在線段CA的延長線上時,依題意補全圖2.用等式表示線段CB,CD,CH之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:976引用:3難度:0.3
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1.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一點,延長BC至點E,使得∠DAE=∠BAC,延長AD至點F,使得AF=AE.
(1)求證:△ABF≌△ACE.
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2.如圖,在△ABC中,D是BC上一點,E是AC的中點,點F在線段DE的延長線上,且DE=EF.
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3.如圖,在△ABC中(AB<BC),過點C作CD∥AB并連接BD,使∠CBD=∠CDB,在CB上截取CE=AB,連接DE,求證:DE=AC.
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