如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，在邊AB，BC上分別以4cm/s,3cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，在邊AD，DC上分別以3cm/s,4cm/s的速度運(yùn)動，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），四邊形PBDQ的面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)邊AB的中點(diǎn)時，求PQ的長；
（2）求S與t之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的取值范圍．
【答案】（1）；
（2）S=6-6t2（0＜t＜1）； S=-6t2+24t-18（1＜t＜2）；
5
2
（2）S=6-6t2（0＜t＜1）； S=-6t2+24t-18（1＜t＜2）；
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：691引用：3難度：0.5
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1．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→C→B的路徑運(yùn)動到點(diǎn)B停止，設(shè)動點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x,三角形APB的面積為y（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時，y=0）．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
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3．聲音在水中的傳播速度y（m/s）與水的溫度x（℃）有關(guān)，且滿足y=kx+b（其中k,b是常數(shù)），它們之間的關(guān)系如下表所示：
則y與x之間的關(guān)系式為 ．水的溫度x/℃ 0 10 20 30 40 … 聲速y/（m/s） 1437.5 1412.5 1387.5 1362.5 1337.5 … 發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：191引用：1難度：0.3