對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h(yuǎn),滿(mǎn)足h=PQ，則稱(chēng)該三角形為點(diǎn)P，Q的“生成三角形”．
（1）已知點(diǎn)A（4，0）；
①若以線(xiàn)段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“生成三角形”，求該三角形的腰長(zhǎng)；
②若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“生成三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線(xiàn)y=2x-5上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），（3，0）或（7，0）．（1，0），（3，0）或（7，0）．；
（2）⊙T的圓心為點(diǎn)T（2，0），半徑為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6），N為直線(xiàn)y=x+4上一點(diǎn)，若存在Rt△MND，是點(diǎn)M，N的“生成三角形”，且邊ND與⊙T有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1，0），（3，0）或（7，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1054引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作MN⊥AC，垂足為M，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥MN，垂足為G．
（1）求證：直線(xiàn)MN是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：BD2=AC?BG；
（3）若BN=OB，⊙O的半徑為1，求tan∠ANC的值．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：1502引用：10難度：0.1 -
2．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC邊的中點(diǎn)D．
（1）求證：AB=AC；
（2）過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，
①求證：BC2=4CE?AB；
②若⊙O的面積為25π，tan∠ABC=，求DE的長(zhǎng)．43發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：78引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，AB為⊙O直徑，點(diǎn)E是弦AC中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：=?AD；?CD
（2）如圖2，連接BD交AC于點(diǎn)F，求證：DE2=EF?EC；
（3）如圖3，在（2）條件下，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)G，連接GF，若∠DFG=45°，AG=CF=4，求⊙O的周長(zhǎng)．2
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：75引用：1難度：0.1