2019-2020學(xué)年北京人大附中朝陽(yáng)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的

• 1．

  1

  -

  x

  實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：525引用：22難度：0.9

  解析

• 2．一次函數(shù)y=x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：287引用：41難度：0.9

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• 3．北京市6月某日10個(gè)區(qū)縣的最高氣溫如下表：（單位：℃）
  

  區(qū)縣	大興	通州	平谷	順義	懷柔	門(mén)頭溝	延慶	昌平	密云	房山
  最高氣溫	32	32	30	32	30	32	29	32	30	32

  則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．32

  B．31

  C．30

  D．29
  組卷：104引用：5難度：0.7

  解析

• 4．彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫(huà)、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時(shí)空，向人們呈現(xiàn)出古代中國(guó)豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復(fù)雜而精美的圖案，以下圖案紋樣中，從整體觀察（個(gè)別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)忽略不計(jì)），大致運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是（　?。?/h2>

  A． 饕餮紋	B． 三兔紋
  C． 鳳鳥(niǎo)紋	D． 花卉紋
  組卷：163引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=31°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C，使得點(diǎn)A'恰好落在AB邊上，則α等于（　?。?/h2>

  A．149°

  B．69°

  C．62°

  D．31°
  組卷：771引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：355引用：14難度：0.7

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• 7．罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：
  
  下面三個(gè)推斷：
  ①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；
  ②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；
  ③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．
  其中合理的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①③

  D．②③
  組卷：249引用：9難度：0.7

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• 8．定義[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，已知-2≤x＜2，則方程[x]=

  1

  2

  x²的解為（　?。?/h2>

  A．0或 2

  B．0或1

  C．1或 - 2

  D． 2 或- 2
  組卷：193引用：17難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．寫(xiě)出一組直角三角形的三邊長(zhǎng)

   

  ．（要求是勾股數(shù)但3、4、5和6、8、10除外）
  組卷：122引用：2難度：0.5

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三、解答題（17-22每題5分，23-26每題6分，27-28每題7分，共68分）

• 27．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  （1）如圖1，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連接CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，連接CE．
  ①求證：∠AED=∠CED；
  ②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
  （2）在圖2中，若將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連接CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：674引用：5難度：0.3

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h(yuǎn),滿足h=PQ，則稱該三角形為點(diǎn)P，Q的“生成三角形”．
  （1）已知點(diǎn)A（4，0）；
  ①若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“生成三角形”，求該三角形的腰長(zhǎng)；
  ②若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“生成三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線y=2x-5上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）⊙T的圓心為點(diǎn)T（2，0），半徑為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6），N為直線y=x+4上一點(diǎn)，若存在Rt△MND，是點(diǎn)M，N的“生成三角形”，且邊ND與⊙T有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)x_N的取值范圍．
  組卷：1054引用：6難度：0.2

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