2019-2020學年北京人大附中朝陽學校九年級（上）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的
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1．
實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>1-x組卷：521引用：20難度：0.9 -
2．一次函數(shù)y=x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ?。?/h2>
組卷：275引用：41難度：0.9 -
3．北京市6月某日10個區(qū)縣的最高氣溫如下表：（單位：℃）
則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的中位數(shù)是（ ?。?/h2>區(qū)縣 大興 通州 平谷 順義 懷柔 門頭溝 延慶 昌平 密云 房山 最高氣溫 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 組卷：102引用：5難度：0.7 -
4．彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時空，向人們呈現(xiàn)出古代中國豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復雜而精美的圖案，以下圖案紋樣中，從整體觀察（個別細微之處的細節(jié)忽略不計），大致運用了旋轉(zhuǎn)進行構(gòu)圖的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：8難度：0.9 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=31°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C，使得點A'恰好落在AB邊上，則α等于（ ?。?/h2>組卷：769引用：4難度：0.5 -
6．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：344引用：14難度：0.7 -
7．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：
下面三個推斷：
①當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；
②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；
③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．
其中合理的是（ ）組卷：248引用：9難度：0.7 -
8．定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，已知-2≤x＜2，則方程[x]=x2的解為（ ）12組卷：154引用：17難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．寫出一組直角三角形的三邊長
．（要求是勾股數(shù)但3、4、5和6、8、10除外）組卷：121引用：2難度：0.5
三、解答題（17-22每題5分，23-26每題6分，27-28每題7分，共68分）
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27．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連接CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點E，連接CE．
①求證：∠AED=∠CED；
②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）；
（2）在圖2中，若將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連接CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點E，連接CE．請補全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：664引用：5難度：0.3 -
28．對于平面直角坐標系xOy中的點P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個三角形的頂點，且邊PQ上的高h,滿足h=PQ，則稱該三角形為點P，Q的“生成三角形”．
（1）已知點A（4，0）；
①若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點O，A的“生成三角形”，求該三角形的腰長；
②若Rt△ABC是點A，B的“生成三角形”，且點B在x軸上，點C在直線y=2x-5上，則點B的坐標為；
（2）⊙T的圓心為點T（2，0），半徑為2，點M的坐標為（2，6），N為直線y=x+4上一點，若存在Rt△MND，是點M，N的“生成三角形”，且邊ND與⊙T有公共點，直接寫出點N的橫坐標xN的取值范圍．組卷：1039引用：6難度：0.2