如圖1,已知等邊△ABC的邊長為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)(均不與點(diǎn)A、B、C重合),記△DEF的周長為p.
(1)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn),則p=3232;
(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn),則p的取值范圍是32≤p<332≤p<3.
小亮和小明對第(2)問中的最小值進(jìn)行了討論,小亮先提出了自己的想法:將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB1C,再將△AB1C以B1C為軸翻折一次得△A1B1C,如圖2所示.則由軸對稱的性質(zhì)可知,DF+FE1+E1D2=p,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可得p≥DD2.老師聽了后說:“你的想法很好,但DD2的長度會因點(diǎn)D的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過老師的話說:“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法,寫出你的答案.
3
2
3
2
3
2
3
2
【答案】;≤p<3
3
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:624引用:5難度:0.1
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