已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A，拋物線上一點(diǎn)B，直線y=3x-3交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．若A（10，0），B（2，6），P為y=3x-3上的一動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P在第一象限，且在拋物線內(nèi)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.
（i）若直線與拋物線交于點(diǎn)D′，作D′E⊥x軸，求PD′+2EP的值（用x的代數(shù)式表示）；
（ii）F在y軸的正半軸上，且OD=OF，連接CF，直線BP交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PI∥CF交x軸于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作y軸的平行線交于點(diǎn)J，連接CJ，過點(diǎn)I作IQ⊥CJ，交GH于點(diǎn)Q，∠CJI的角平分線交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ML∥CJ，交JI于點(diǎn)L，過點(diǎn)L作LN⊥CJ于點(diǎn)N，若JN+LM=GQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3
3
3
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若S△BCP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32
（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時，若∠MNC=90°，請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：602引用：2難度：0.2
把好題分享給你的好友吧~~