認(rèn)真閱讀以下材料，然后解答問(wèn)題．
我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，類似地，我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開(kāi)式．
如：（a+b）1=a+b,（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，?．
我們依次對(duì)（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成以下形式：
上面的多項(xiàng)式展開(kāi)系數(shù)表稱為“楊輝三角”，仔細(xì)觀察“楊輝三角”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)．
（2）結(jié)合上述材料，推斷出多項(xiàng)式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和．（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）
【答案】（1）n次n+1項(xiàng)式，；
（2）2n．
n
（
n
-
1
）
2
（2）2n．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：1難度：0.6
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1．求1+2+22+23+…+210的值，可令S=1+2+22+23+…+210，則2S=2+22+23+24+…+211，因此2S-S=211-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+310的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：251引用：3難度：0.7 -
2．a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是11-a=-1，-1的差倒數(shù)11-2=11-（-1），已知a1=-12，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2020=．13發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5 -
3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=
，a3=11-a1，…，an=11-a2，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ）11-an-1發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5