閱讀理解：由兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象在某些方面的相同或相似，得出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ń蓄?lèi)比法．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類(lèi)比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算．
如圖1：
∴278÷12=232，
∴（x3+2x2-3）÷（x-1）=x2+3x+3．
即多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式計(jì)算，步驟如下：
①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．
②用豎式進(jìn)行運(yùn)算．
③當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．若余式為零，說(shuō)明被除式能被除式整除．
例如：（x3+2x2-3）÷（x-1）=x2+3x2+3余式為0，∴x3+2x-3能被x-1整除．
根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式x2+5x+6除以多項(xiàng)式x+2，所得的商式為 x+3x+3；
（2）已知x3+2x2-ax-10能被x-2整除，則a=33；
（3）如圖2，有2張A卡片，21張B卡片，40張C卡片，能否將這63片拼成一個(gè)與原來(lái)總面積相等且一邊長(zhǎng)為（a+8b）的長(zhǎng)方形？若能，求出另一邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；整式的除法．
【答案】x+3；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：647引用：1難度：0.7
相似題
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1．閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
例如：．x2+4x-5=x2+4x+（42）2-（42）2-5=（x+42）2-4-5=（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）分解因式：x2+2x-3；
（2）求多項(xiàng)式x2+6x-9的最小值；
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：2750引用：10難度：0.3 -
2．已知a+2b=2，ab=3，則2a2b+4ab2=．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：228引用：4難度：0.7 -
3．數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想，借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間某種關(guān)系，如：探索整式乘法的一些法則和公式．
（1）探究一：
將圖1的陰影部分沿虛線剪開(kāi)后，拼成圖2的形狀，拼圖前后圖形的面積不變，因此可得一個(gè)多項(xiàng)式的分解因式 ．
（2）探究二：類(lèi)似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方體，如圖3所示，則得到的幾何體的體積為 ；
（3）將圖3中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖4、圖5所示，∵BC=a,AB=a-b,CF=b,∴長(zhǎng)方體①的體積為ab（a-b）．類(lèi)似地，長(zhǎng)方體②的體積為 ，長(zhǎng)方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）
（4）用不同的方法表示圖3中幾何體的體積，可以得到的恒等式（將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解）為 ．
（5）問(wèn)題應(yīng)用：利用上面的結(jié)論，解決問(wèn)題：已知a-b=6，ab=2，求a3-b3的值．
（6）類(lèi)比以上探究，嘗試因式分解：a3+b3=．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：433引用：4難度：0.6