設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=aex+12x2+ax+a+1，g（x）=lnx+ax+a.
（Ⅰ）若f′（0）=2，求a的值；
（Ⅱ）求證：f（x）恰有1個極小值點(diǎn)，g（x）恰有1個零點(diǎn)；
（Ⅲ）若x1是f（x）的極值點(diǎn)，x2是g（x）的零點(diǎn)，求證：x1=-ax2-a.
1
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：3難度：0.4
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1．已知函數(shù)
有兩個極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實數(shù)a的值可以是（ ?。?/h2>f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：460引用：7難度：0.8 -
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發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5
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