已知集合A為非空數(shù)集，定義：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
（1）若集合A={1，3}，直接寫出集合S，T（無(wú)需寫計(jì)算過(guò)程）；
（2）若集合A={x1，x2，x3，x4}，x1＜x2＜x3＜x4，且T=A，求證：x1+x4=x2+x3；
（3）若集合A?{x|0≤x≤2021，x∈N}，S∩T=?，記|A|為集合A中元素的個(gè)數(shù)，求|A|的最大值．
【考點(diǎn)】集合中元素個(gè)數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：5難度：0.6