2023-2024學年上海市浦東新區(qū)南匯中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、填空題（每小題3分，共12題，共36分）

• 1．已知集合M={-1，3，5}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設全集U=Z，集合A={0，1，3，5，7，9}，B={1，2，4，5，9}，則圖中陰影部分表示的集合是

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若-2∈{3，5，x,x²+3x}，則實數(shù)x=

  ．
  組卷：174引用：4難度：0.8

  解析

• 4．一元二次不等式-x²+3x+28≤0的解集為

  ．
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤3，x∈N，y∈N}，則A中元素的個數(shù)為

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 6．用反證法證明命題：“若x+y＞2，則x＞1或y＞1”的第一步應該先假設

  ．
  組卷：45引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x|x²-5x+6=0}，B={y|my+2=0}，則使得A∪B=A成立的所有m的值組成的集合是

  ．
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（8+8+10+12+14=52分）

• 20．（1）求解關于x的不等式：x²-4x+q+3≤0；
  （2）設集合A={x|x²-4x+q+3≤0}，若集合A∩Z中有3個元素，求q的取值范圍，
  組卷：94引用：3難度：0.5

  解析

• 21．已知集合A為非空數(shù)集，定義：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
  （1）若集合A={1，3}，直接寫出集合S，T（無需寫計算過程）；
  （2）若集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且T=A，求證：x₁+x₄=x₂+x₃；
  （3）若集合A?{x|0≤x≤2021，x∈N}，S∩T=?，記|A|為集合A中元素的個數(shù)，求|A|的最大值．
  組卷：101引用：5難度：0.6

  解析