將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，∠A=30°，點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上滑動，邊AB始終與半圓相切，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)AC=4時，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求BE的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）或2．
（2）
4
3
3
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2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：142引用：3難度：0.6
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1．已知：如圖，點(diǎn)D在邊AB上，若∠1=∠時，則△ADC∽△ACB．發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：468引用：2難度：0.6 -
2．新定義：由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形．如圖，已知△ABC是6×6的網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)三角形，那么該網(wǎng)格中所有與△ABC相似且有一個公共角的格點(diǎn)三角形的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：326引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，以A點(diǎn)為圓心，AC長為半徑作圓弧交AB于E，連接CE，再分別以C、E為圓心，大于CE的長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC與點(diǎn)D，連接DE，則下列說法中錯誤的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：502引用：4難度：0.7
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