已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，點D是斜邊AB上任意一點．
（1）如圖①，過A，B兩點分別作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，若AM=6，求MN的長；
（2）如圖②，以BD為斜邊作等腰直角△BDE，P為AD中點，連接PE，PC，試問：線段PE，PC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）2；
（2）PC=PE，PC⊥PE．理由見解答．
（2）PC=PE，PC⊥PE．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一點，且∠ABE=∠CAD，延長BE交AD于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：130引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC交AD于E，過E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ）發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．如圖，A、E、B三點共線，AC=EB，AE=BF，∠A=∠B=80°，則∠CEF的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：302引用：2難度：0.7