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(1)問題發(fā)現(xiàn):
在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和等于n,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”.如圖1,若點(diǎn)P表示的數(shù)為
1
2
,有點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和為
5
2
+
5
2
=5,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”.填空:
①若點(diǎn)P表示的數(shù)為0,則n的值為
5
5

②數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),若整點(diǎn)P為A、B的“5節(jié)點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出整點(diǎn)P所表示的數(shù).
(2)類比探究:
如圖2,若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為1,請(qǐng)你求出點(diǎn)P表示的數(shù)及n的值,并說明理由.
(3)拓展延伸:
在(1)(2)的條件下,若點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的
2
3
,且此時(shí)點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”,求點(diǎn)P表示的數(shù)及n的值,并說明理由.

【考點(diǎn)】數(shù)軸
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/7 17:0:10組卷:654引用:3難度:0.6
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