芻甍是如圖所示五面體ABCDEF，其中AB∥CD∥EF，底面ABCD是平行四邊形，《九章算術(shù)?商功》對(duì)其體積有記載：“求積術(shù)曰，倍下袤，上袤從之，以廣乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若EF=c,AB=a,AB、CD之間的距離是h,直線EF與平面ABCD之間的距離是H，則其體積V=Hh（2a+c）6，現(xiàn)有芻甍ABCDEF，EF=1，AB=3，AB、CD之間的距離是2，EF與平面ABCD之間的距離是4，過(guò)AE的中點(diǎn)G，作平面α∥平面ABCD，將該芻甍分為上下兩部分，則上下體積之比為（ ?。?/h1>
V
=
H
h
（
2
a
+
c
）
6
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/3 7:30:1組卷：105引用：3難度：0.7
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1．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，折起后點(diǎn)D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/13 5:30:1組卷：470引用：3難度：0.6 -
2．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長(zhǎng)為2的膠泥球胚，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側(cè)棱與底面正方形邊長(zhǎng)相等的陽(yáng)馬模型的幾何體（實(shí)物體），若要使該陽(yáng)馬體積最大，則應(yīng)削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 18:30:1組卷：79引用：3難度：0.5 -
3．粽子，古時(shí)北方也稱“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國(guó)漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來(lái)在中國(guó)盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個(gè)正四面體，蛋黃近似看成一個(gè)球體，且每個(gè)粽子里僅包裹一個(gè)蛋黃．若粽子的棱長(zhǎng)為9cm,則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：≈2.45，π≈3.14）6發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：718引用：8難度：0.6
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