如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,0），B（c,c），C（0，c），且滿足（a+8）2+c+4=0，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)．
（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是 BC∥AOBC∥AO；
（2）如圖（1）當(dāng)P、Q分別在線段AO，OC上時(shí)，連接PB，QB，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,
①請(qǐng)分別用含t的式子表示△PAB和△QBC的面積；
②若S△PAB=4S△QBC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠CBQ=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系．
c
+
4
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BC∥AO
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，H為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），將線段AH繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG，連接GC，HB．
（1）證明：△AHB≌△AGC；
（2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點(diǎn)Q．
①證明：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，總有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，當(dāng)EH的長(zhǎng)度為多少時(shí)△AQG為等腰三角形？
發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：1879引用：13難度：0.1 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1770引用：10難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α（45°＜α＜90°）D是BC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，連接AE．將射線AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到射線AM，過點(diǎn)E作EF⊥AE交射線AM于點(diǎn)F．
（1）①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：∠B=∠AFE；
（2）連接CF，DF，用等式表示線段CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：1772引用：5難度：0.3